ANALISIS SUATU ALGORITMA

(Untuk melihat faktor efisiensi & efektifitas dari algoritma tersebut), dapat dilakukan terhadap suatu algoritma dengan melihat pada:

– Waktu tempu(Running Time) dari suatu algoritma: adalah satuan waktu yang ditempuh atau diperlukan oleh suatu algoritma dalam menyelesaikan suatu masalah.

Hal-hal yang dapat mempengaruhi daripada waktu tempuh adalah:

1. Banyaknya langkah: Makin banyak langkah atau instruksi yang digunakan dalam menyelesaikan masalah, maka makin lama waktu tempuh yang dibutuhkan dalam proses tersebut

2. Besar dan jenis input data: Besar dan jenis input data pada suatu algoritma akan sangat berpengaruh pada proses perhitugan yang terjadi. Jika jenis data adalah tingkat ketelitian tunggal(Single precision), maka waktu tempuh akan menjadi relatif lebih cepat dibandingkan dengan tingkat ketelitian ganda(double precesion)

3. Jenis operasi: Waktu tempuh juga dipengaruhi oleh jenis operasi yang digunakan. Jenis operasi tersebut meliputi operasi matematika, nalar atau logika, atau yang lainnya. Sebagai contoh, operasi perkalian atau pembagian akan memakan waktu lebih lama dibandingkan operasi penjumlahan atau pengurangan.

4. Komputer dan kompilator: hal terakhir yang mempengaruhi waktu tempuh suatu proses algoritma adalah komputer dan kompilatornya, walaupun sebenarnya faktor ini diluar tahap rancangan atau tahap pembuatan algoritma yang efisien. Algoritma dibuat untuk mencapai waktu tempuh yang seefektif dan seefisien mungkin, tetapi kesemuanya itu akan sangat bergantung pada kemampuan komputer yang tentunya harus sesuai dengan jumlah program atau langkah yang diperlukan oleh algoritma, begitu juga dengan kompilator tersebut, misalnya PC XT 8086 akan kalah cepat dibandingkan 8088 atau dengan AT 80286 atau 80386 atau 80486 dan seterusnya

– Jumlah Memori Yang digunakan: banyaknya langkah yang digunakan dan jenis variabel data yang dipakai dalam suatu algoritma akan sangat mempengaruhi penggunaan memori. Dalm hal ini, diharapkan dapat memperkirakan seberapa banyak kebutuhan memori yang diperlukan selama proses berlangsung hingga proses selesai dikerjakan. Dengan demikian, dapat disiapkan storage yang memadai agar proses suatu algoritma berjalan tanpa ada hambatan atau kekurangan memori.

Kriteria Pemilihan Algoritma

1. Ada output: mengacu pada definisi algoritma, suatu algoritma haruslah mempunyai output yang harus merupakan solusi dari masalah yang sedang diselesaikan.

2. Efektifitas dan Efisiensi :Dikatakan efektif jika algoritma tersebut menghasilkan suatu solusi yang sesuai dengan masalah yang diselesaikan dalam arti algoritma harus tepat guna.Dikatakan efisiensi jika waktu proses suatu algoritma relatif lebih singkat dan penggunaan memori komputernya lebih sedikit.

3. Jumlah langkahnya berhingga : maksudnya adalah barisan instruksi yang dibuat harus dalam suatu urutan tertentu atau harus berhingga agar masalah yang dihadapi dapat diselesaikan dengan tidak memerlukan waktu relatif lama.

4. Berakhir à (Semi Algoritma) : proses didalam mencari penyelesaian suatu masalah harus berhenti dan berakhir dengan hasil akhir yang merupakan solusinya atau berupa informasi yang tidak diketemukan solusinya. Artinya baik dalam kondisi solusi ada atau tidak ada, proses akan tetap harus berakhir dan berhenti. Istilah lain dalam algoritma dikenal sebagai SEMI ALGORITMA, yaitu suatu prosedur yang hanya akan berhenti jika mempunyai atau menghasilkan solusi, sedangkan jika tidak menghasilkan solusi, maka prosedur tersebut akan berjalan tanpa henti.

5. Terstruktur : yaitu urutan barisan langkah-langkah yang digunakan harus disusun sedemikian rupa agar proses penyelesaian tidak berbelit-belit sedemikian sehingga bagian-bagian proses dapat dibedakan dengan jelas mana bagian input, proses dan output sehingga memudahkan user melakukan pemeriksaan ulang.

Kesimpulannya:

Suatu Algoritma yang terbaik(The Best) : “Suatu algoritma harus menghasilkan output yan tepat guna(efektif) dalam waktu yang relatif singkat & penggunaan memori yang relatif sedikit(efisien) dengan langkah yang berhingga & prosedurnya berakhir baik dalam keadan diperoleh suatu solusi ataupun tidak ada solusinya”

Contoh:

A. Algoritma untuk mengirimkan surat

1. Tulis surat pada secarik kertas surat

2. Ambil sampul surat atau amplop

3. Masukkan surat ke dalam amplop

4. Tutup amplop surat dengan lem perekat

5. Tulis alamat surat yang dituju, jika tidak diingat, lebih dahulu ambil buku alamat & cari alamat yang dituju, lalu tulis alamat tersebut pada amplop surat

6. Tempelkan perangko pada amplop surat

7. Bawa surat ke kantor pos untuk diserahkan pada pegawai pos atau menuju ke bis surat untuk memasukkan surat ke dalam kotak/bis surat.

B. Algoritma untuk menentukan bilangan akar kuadrat dari suatu bilangan bulat positif yang diinput.

1. Baca bilangan bulat positif yang diinput, sebut saja sebagai A.

2. Dinyatakan Nilai B adalah 0

3. Jika Nilai C sama dengan Nilai A, maka Nilai B adalah Akar dari Nilai A, lalu stop

4. Jika tidak, maka nilai B akan bertambah 1

5. Kembali ke langkah pada No.3

Tahapan Analisa Algoritma

1. Bagaimana merencakan suatu algoritma:

Menentukan beberapa model atau desain sebagai penyelesaian dari suatu masalah untuk mendapat sebuah solusi yan mungkin. Dengan demikian, akan banyak terdapat variasi desain atau model yang dapat diambil yang terbaik.

2. Bagaimana menyatakan suatu algoritma

Menentukan model suatu algoritma yang digunakan sehingga dapat membuat barisan langkah secara berurutan guna mendapatkan solusi penyelesaian masalah. Menentukan model tersebut agar dapat digunakan dengan cara:

– Dengan Bahasa semu(Pseudocode): yaitu dengan menggunakan bahasa sehari-hari, tetapi harus jelas dan terstruktur, seperti telah penulis sebutkan pada contoh-contoh sebelumnya(Contoh prosedur berikirm surat)

Contoh:

1. Untuk mengitung Luas Segitiga:

2. Masukan Nilai Alas

3. Masukan Nilai Tinggi

4. Hitung Luas = (Alas * Tinggi)/2

5. Cetak Luas

– Dengan diagram alur atau flowchart: yaitu dengan membuat suatu penulisan atau penyajian   algoritma berupa diagram yang menggambarkan susunan alur logika dari suatu permasalahan

Contoh:

– Dengan Statement Program/Penggalan Program

Contoh:

1. Read Alas

2. Read Tinggi

3. Luas=(Alas*Tinggi)/2

4. Write(luas)

3. Bagaimana validitas suatu algoritma

Yakni jika penyelesaian memenuhi solusi yang sebenarnya, artinya solusi yang didapat merupakan penyelesaian suatu masalah dan bukannya membuat masalah baru.

4. Bagaimana menganalisa suatu algoritma

Caranya melihat running time atau waktu tempuh yang digunakan dalam menyelesaikan masalah serta jumlah memori yang digunakan dalam penyelesaian masalah tersebut.

5. Bagaimana menguji program dari suatu algoritma

Yaitu dengan cara menyajikannya dalam salah satu bahasa pemrogramana, misalnya BASIC, PASCAL, FORTRAN, dBase, atau yang lainnya. Dalam proses, uji program oleh komputer akan melalui beberapa tahap yaitu:

1. Fase Debugging, yaitu fase dari suatu proses program eksekusi yang akan melakukan koreksi terhadap kesalahan program. Yang dimaksud disni adalah error atau salah dalam penulisan program baik logika maupun sintaksnya.

2. Fase Profilling, yaitu fase yang akan bekerja jika program tersebut sudah benar atau telah melalui proses pada fase debugging. Fase ini bekerja untuk melihat dan mengukur waktu tempuh atau running time yang diperlukan serta jumlah memori/storage yang digunakan dalam menyelesaikan suatu algoritma.

Sejarah Algoritma

      Algoritma adalah jantung ilmu computer atau informatika. Ditinjau dari asal usul kata, kata “algoritma” sendiri mempunyai sejarah yang cukup aneh. Kata ini tidak muncul di dalam kamus Webster sampai akhir tahun 1957. Orang hanya menemukan kata algorism yang berarti proses menghitung dengan angka Arab. Kata algorism berasal dari nama penulis buku Arab yang terkenal, yaitu Abu Ja’far Muhammad ibnu Musa al-Khuwarizmi ( al-Knuwarizmi dibaca orang barat menjadi algorism).

Pada tahun 1950, kata algoritma pertama kali digunakan pada “ algoritma Euclidean” (Euclid’s algorithm). Euclid, seorang matematikawan Yunani (lahir pada tahun 350 M), dalam bukunya berjudul Element menuliskan langkah-langkah untuk menemukan pembagi bersama terbesar (common greatest divisor atau gcd), dari dua buah bilangan bulat, mdan n [KNU73] (Euclid tidak menyebut metodenya sebagai algoritma, baru di abab modernlah orang-orang menyebut metodenya itu sebagai “algoritma Euclidean”).

Pembagi bersama terbesar dari dua buah bilangan bulat tak negative adalah bilangan bulat positif terbesar yang habis membagi kedua bilangan tersebut.

Misalnya, m=80 dan n=12. Semua factor pembagi 80 adlah

1,2,4,5,8,10,16,20,40,80,

Dan semua factor pembagi 12 adalah

1,2,3,4,6,12,

Maka gcd(80,12)=4. Langkah-langkah mencari gcd(80,12) dengan algoritma Euclidean sbb:

80 dibagi 12 hasilnya = 6, sisa = 8 (atau: 80 = 6 . 12 + 8)

12 dibagi 8 hasilnya = 1, sisa = 4 (atau: 12 =1 . 8 + 4)

8 dibagi 4 hasilnya = 2, sisa = 0 (atau: 8 = 4 .2 + 0)

Karena pembagian yang terakhir menghasilkan 0, maka sisa pembagian terakhir sebelum 0, yaitu 4, menjadi gcd(80,12). Jadi, gcd(80,12) = gcd(12,8) =gcd(8,4) = gcd(4,0) = 4.

Terdapat beberapa versi algoritma Euclidean, salah satu versinya dituliskan di bawah ini:

ALGORITMA EUCLIDEAN:

{Diberikan dua buah bilangan bulat tak-negatif m dan n (m>=n).

Algoritma Euclidean mencari pembagi bersama terbesar, gcd, dari kedua

bilangan tersebut, yaitu bilangan bulat positif terbesar yang habis

membagi m dan n.}

1. Jika n= 0 maka

m adalah jawabannya;

stop.

tetapi jika n#0,

lanjutkan ke langkah 2.

2. Bagilah m dengan n dan misalkan r adalah sisanya.

3. Ganti nilai m dengan nilai n dan nilai n dengan nilai r, lalu ulang

kembali ke langkah 1.

Dengan menggunakan algoritma Euclidean ini, kita dapat menhitung gcd dari dua buah bilangan bulat sembarang secara sistematis.

Contoh-contoh algoritma yang sudah dijelaskan di atas memberi dua pesan penting. Pertama, sebuah algoritma harus benar. Kedua, algoritma harus berhenti, dan setelah berhenti, algoritma memberi hasil yang benar.

Ciri-ciri Algoritma yang baik: Menurut Donald E.Knuth dalam bukunya yang berjudul the Art Of Computer Programming. Algoritma mempunyai 5 ciri penting yaitu:

1.  Algoritma harus berhenti setelah mengerjakan sejumlah langkah terbatas.
2. Setiap langkah didefenisikan dengan tepat dan tidak berarti dua (ambiguous).
3. Algoritma memiliki nol atau lebih masukan(input). Masukan ialah besaran yang diberikan kepada algoritma untuk diproses.
4. Algoritma mempunyai nol atau lebih keluaran(output). Keluaran dapat berupa Pesan atau besaran yang memiliki hubungan dengan masukan.
5. Algoritma harus sangkil (effective). Setiap langkah harus sederhana sehingga dapat dikerjakan dalam sejumlah waktu yang masuk akal.

Ciri-ciri Algoritma yang baik:

1. Tepat sasaran: memenuhi spesifikasi pekerjaan dan bekerja sesuai tujuan.
2. Flexible dan portable: Flexible untuk dikembangkan lebih lanjut. Portable untuk digunakan pada berbagai system dan mesin.
3. Bersih dari kesalahan system atau lojik.
4. Efektif: setiap langkah harus sederhana sehingga dapat dikerjakan dalam sejumlah waktu yang masuk akal.
5. Murah: Efisien dalam pengguna piranti memori dan penyimpanan lainnya. Cepat waktu pelaksanaanya.
6. Didokumentasi dengan baik untuk pengoperasian, pemeliharaan dan Pengembangan.
7. Algoritma merupakan pemberian (description) pelaksanaan suatu proses.
8. Tidak ambiguous: tidak bermakna ganda.
9. Harus berhenti setelah mengerjakan sejumlah langkah terbatas.

Program dan Pemrograman

Algoritma baru efektif jika dijalankan oleh sebuah pemroses (processor). Pemroses itu bisa manusia, komputer, robot, mesin dan sebagainya. Pemroses membaca setiap instruksi di dalam algoritma lalu mengerjakannya. Suatu pemroses harus :

1. Mengerti setiap langkah dalam algoritma.
2. Mengerjakan operasi yang bersesuaian dengan langkah tersebut.

Kita memfokuskan pemroses algoritma adalah komputer. Komputer adalah alat bantu untuk menjalankan perintah-perintah di dalam algoritma yang telah “dimasukan” ke dalamnya. Agar komputer mengerti perintah yang dimaksudkan, maka perintah tersebut harus ditulis dalam bahasa yang dipahami olehnya. Oleh karena itu algoritma harus ditulis dalam bahasa khusus, yaitu bahasa komputer. Algoritma yang ditulis dalam bahasa komputer dinamakan program . Bahasa komputer yang digunakan dalam menulis program dinamakan bahasa pemrograman. Orang yang membuat program komputer disebut pemrogram. Dan kegiatan merancang dan menulis program disebut pemrograman. Di dalam pemrograman ada aktivitas menulis kode program, kegiatan ini dinamakan coding.

Jenis-Jenis Flowchart

Jenis-Jenis Flowchart

Flowchart terbagi atas lima jenis, yaitu :

1. Flowchart Sistem (System Flowchart)
2. Flowchart Paperwork / Flowchart Dokumen (Document Flowchart)
3. Flowchart Skematik (Schematic Flowchart)
4. Flowchart Program (Program Flowchart)
5. Flowchart Proses (Process Flowchart)

1. FLOWCHART SISTEM

Flowchart Sistem merupakan bagan yang menunjukkan alur kerja atau apa yang sedang dikerjakan di dalam sistem secara keseluruhan dan menjelaskan urutan dari prosedur-prosedur yang ada di dalam sistem. Dengan kata lain, flowchart ini merupakan deskripsi secara grafik dari urutan prosedur-prosedur yang terkombinasi yang membentuk suatu sistem.

Flowchart Sistem terdiri dari data yang mengalir melalui sistem dan proses yang mentransformasikan data itu. Data dan proses dalam flowchart sistem dapat digambarkan secara online (dihubungkan langsung dengan komputer) atau offline (tidak dihubungkan langsung dengan komputer, misalnya mesin tik, cash register atau kalkulator).

Contoh sederhana untuk flowchart sistem dapat dilihat pada Gambar 1.

berikut ini :

Gambar 1. Flowchart Sistem

  

  

2. FLOWCHART PAPERWORK / FLOWCHART DOKUMEN

 

Flowchart Paperwork menelusuri alur dari data yang ditulis melalui sistem. Flowchart Paperwork sering disebut juga dengan Flowchart Dokumen.

Kegunaan utamanya adalah untuk menelusuri alur form dan laporan sistem dari satu bagian ke bagian lain baik bagaimana alur form dan laporan diproses, dicatat dan disimpan.

Gambar 2. menggambarkan suatu contoh flowchart ini mengenai alur pembuatan kartu anggota untuk suatu perpustakaan.

FLOW DOKUMEN SISTEM BARU CALON ANGGOTA PERPUSTAKAAN

Gambar 2. Flowchart Paperwork

KETERANGAN :

# : Masukkan data calon anggota ke dalam komputer (proses pengisian data)

P : Tanda tangan dan validasi data

3.FLOWCHART SKEMATIK

Flowchart Skematik mirip dengan Flowchart Sistem yang menggambarkan suatu sistem atau prosedur. Flowchart Skematik ini bukan hanya menggunakan simbol-simbol flowchart standar, tetapi juga menggunakan gambar-gambar komputer, peripheral, form-form atau peralatan lain yang digunakan dalam sistem.

Flowchart Skematik digunakan sebagai alat komunikasi antara analis sistem dengan seseorang yang tidak familiar dengan simbol-simbol flowchart yang konvensional. Pemakaian gambar sebagai ganti dari simbol-simbol flowchart akan menghemat waktu yang dibutuhkan oleh seseorang untuk mempelajari simbol abstrak sebelum dapat mengerti flowchart.

Gambar-gambar ini mengurangi kemungkinan salah pengertian tentang sistem, hal ini disebabkan oleh ketidak-mengertian tentang simbol-simbol yang digunakan. Gambar-gambar juga memudahkan pengamat untuk mengerti segala sesuatu yang dimaksudkan oleh analis, sehingga hasilnya lebih menyenangkan dan tanpa ada salah pengertian.

4. FLOWCHART PROGRAM

Flowchart Program dihasilkan dari Flowchart Sistem.

Flowchart Program merupakan keterangan yang lebih rinci tentang bagaimana setiap langkah program atau prosedur sesungguhnya dilaksanakan. Flowchart ini menunjukkan setiap langkah program atau prosedur dalam urutan yang tepat saat terjadi.

Programmer menggunakan flowchart program untuk menggambarkan urutan instruksi dari program komputer.

Analis Sistem menggunakan flowchart program untuk menggambarkan urutan tugas-tugas pekerjaan dalam suatu prosedur atau operasi.

Gambar 3. Flowchart Program

Suatu contoh flowchart program dapat dilihat pada Gambar 3.

5.  FLOWCHART PROSES

Flowchart Proses merupakan teknik penggambaran rekayasa industrial yang memecah dan menganalisis langkah-langkah selanjutnya dalam suatu prosedur atau sistem.

Flowchart Proses memiliki lima simbol khusus (lihat Gambar 4)

Gambar 4. Simbol Flowchart Proses

Flowchart Proses digunakan oleh perekayasa industrial dalam mempelajari dan mengembangkan proses-proses manufacturing. Dalam analisis sistem, flowchart ini digunakan secara efektif untuk menelusuri alur suatu laporan atau form.

Pada Gambar 5. menggambarkan suatu contoh flowchart proses.

Gambar 5. Flowchart Proses

Memahami Flowchart (Diagram Alur)

Memahami Flowchart (Diagram Alur)

1. Pengertian Flowchart 

 

Flowchart adalah penggambaran secara grafik dari langkah-langkah dan urut-urutan prosedur dari suatu program. Flowchart menolong analis dan programmer untuk memecahkan masalah kedalam segmen-segmen yang lebih kecil dan menolong dalam menganalisis alternatif-alternatif lain dalam pengoperasian.

Flowchart biasanya mempermudah penyelesaian suatu masalah khususnya masalah yang perlu dipelajari dan dievaluasi lebih lanjut.

2. Pedoman-pedoman Dalam Membuat Flowchart

1. Bila seorang analis dan programmer akan membuat flowchart, ada beberapa petunjuk yang harus diperhatikan.
2. Flowchart digambarkan dari halaman atas ke bawah dan dari kiri ke kanan.
3. Aktivitas yang digambarkan harus didefinisikan secara hati-hati dan definisi ini harus dapat dimengerti oleh pembacanya.
4. Kapan aktivitas dimulai dan berakhir harus ditentukan secara jelas.
5. Setiap langkah dari aktivitas harus diuraikan dengan menggunakan deskripsi kata kerja, misalkan MENGHITUNG PAJAK PENJUALAN.
6. Setiap langkah dari aktivitas harus berada pada urutan yang benar.
7. Lingkup dan range dari aktifitas yang sedang digambarkan harus ditelusuri dengan hati-hati. Percabangan-percabangan yang memotong aktivitas yang sedang digambarkan tidak perlu digambarkan pada flowchart yang sama. Simbol konektor harus digunakan dan percabangannya diletakan pada halaman yang terpisah atau hilangkan seluruhnya bila percabangannya tidak berkaitan dengan sistem.
8. Gunakan simbol-simbol flowchart yang standar.

                Contoh Algoritma dalam kehidupan sehari - hari 
         

      1.       Algoritma menulis surat :

a.    Mempersiapkan kertas dan amplop

b.    Mempersiapkan alat tulis, seperti pena atau pensil

c.     Mulai menulis

d.    Memasukkan kertas ke dalam amplop

e.    Pergi ke kantor pos untuk mengeposkan surat tersebut

      2.       Algoritma menggunakan telepon umum :

a.    Angkat gagang telepon

b.    Masukkan koin

c.     Tekan nomor yang dituju

d.    Bicara

e.    Letakkan gagang telepon

      3.       Algoritma penyajian ayam goreng spesial :

a.    Potong ayam menjadi bagian-bagian yang kecil atau potong sayap ayam menjadi 2 bagian

b.    Lumuti potongan ayam dengan tepung bumbu ayam spesial hingga rata

c.     Diamkan selama 30 menit (lebih baik simpan di lemari es semalam)

d.    Goreng ke dalam minyak panas secukupnya hingga matang

e.    Ayam goring spesial siap disajikan, dengan nasi atau sebagai camilan

      4.       Algoritma mengirim SMS :

a.       Mengambil HP

b.      Pilih Menu -> Pesan

c.       Pilih  tulis baru

d.      Ketikkan pesan yang mau dikirimkan

e.      Setelah selesai, pilih lanjutkan untuk memasukan / memilih no tujuan

f.        Klik OK untuk mengirim.

      5.       Algoritma berwudhu :

a.      Pertama-tama adalah niat berwudhu

b.      Membaca Basmallah

c.      Nyalakan keran air

d.      Membasuh kedua telapak tangan

e.      Berkumur-kumur sebanyak 3 kali

f.       Membasuh muka sebanyak 3 kali

g.   Membasuh kedua tangan sampai ke siku yang kanan terlebih dahulu sebanyak 3 kali, demikian pula yang kiri

h.     Mengusap kepala sebanyak 3kali

i.       Kemudian membasuh daun telinga sebanyak 3 kali

j.     Membasuh kedua telapak kaki sampai mata kaki yang kanan terlebih dahulu sebanyak 3  kali, demikian pula yang kiri

k.      Matikan keran

l.        Membaca do'a sesudah wudhu